❤ 1/ Cho ΔABC có BC=14cm, đường cao AH=12cm, AC+AB=28cm

a) Tính AB,AC

b) Tính số đo góc B, góc C

❤ 2/ Cminh các hệ thức:

a)tan\(^2\)α+1=\(\frac{1}{cos^2\alpha}\)

b)cotg\(^2\alpha\)+1=\(\frac{1}{sin^2\alpha}\)

c)\(tan^2\alpha-sin^2\alpha=tan^2\alpha.sin^2\alpha\)

❤ 3/ a)Cho sin α=\(\frac{12}{13}\). Tính cos α,tan α,cotg α

b)Cho tan α=2/3. Tính sin α,cos α

❤ 4/Cminh các hệ thức sau không phụ thuộc vào α:

A=\(3\left(sin^4\text{a}+cos^4\text{α}\right)-2\left(sin^6\text{α}+cos^6\text{ α}\right)\)

B=\(sin^6\text{ α}+cos^6\text{ α}+3cos^2\text{ α}.sin^2\text{ α}\)

❤ 5/Không dùng máy tính, hãy tính:

A=sin\(^2\)10\(^o\)+\(sin^220^o\)+sin\(^2\)30\(^o\)+...+sin\(^2\)70\(^o\)+sin\(^2\)80\(^o\)

B=cos\(^212^o+cos^278^0+cos^21^o+cos^289^o\)

❤ 6/Cho ΔABC nhọn, CMinh: S\(_{ABC}\)=\(\frac{1}{2}\)AB.AC.sinA

❤ 7/Cho ΔABC có góc A=60,AB=3cm,AC=4cm, đường cao BH và CK.

a) Tính S\(_{\Delta ABC}\) , b) Tính \(_{\Delta AHK}\)

❤ 8/ Cho ΔABC có AB=AC=6cm,BC=4cm, đường cao BK

a) Tính các góc ΔABC(làm tìm đến phút)

b) Tính BK,AK,CK

1.Đơn giản bt : \(B=\sin\alpha-\sin\alpha\cdot\cos^2\alpha\)

2. Cho \(\tan\alpha=3\). Chứng minh \(\frac{\sin^3\alpha-\cos^3\alpha}{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}=\frac{13}{14}\)

3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), AH vuông góc với BC 
a) Cm \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}\)

b) Từ B vẻ đường thẳng vuông góc với trung tuyến AM cắt AH tại D cắt AM tại E, cắt AC tại F. Cm D là trung điểm của BF và BE.BF=BH.BC
c) Cho AB =120cm, AC=160cm. Tính DE, AF  

Các bạn giúp mình những bài này nha. tks nhìu lắm

1.Cho góc nhọn \(\alpha\) Chứng minh

a.\(sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha=1\)

b.\(\frac{1-tan\alpha}{1+tan\alpha}=\frac{cos\alpha-sin\alpha}{cos\alpha+sin\alpha}\)

2. Cho tam giác ABC, cạnh AB=c, BC=a, CA=b và b+c=2a. Chứng minh

a.2sinA=sinB+sinC

b.\(\frac{2}{h_a}=\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}\)

3. Cho hình thang ABCD(AB//CD). Biết AB=2cm, AD=5cm, góc CAB=50 và góc CAD=70. Tính chu vi hình thang ABCD

1/ a) Cho sin α=1/5. Tính 4cos\(^2\alpha\)-6sin\(^2\alpha\)

b)Cho tg α+cotg α=3. Tính sin α.cos α

2/Cho ΔABC vuông tại A có BC=8cm,diện tích ΔABC là \(8\sqrt{3}cm^2\). Tính AB,AC,∠B,∠C

3/ Cho ΔABC vuông tại A có cos B=0,6

a) Tính sin B,tan B,cotg B

b) Tính sin C,tan C,cotg C

4/ Cho ΔABC vuông tại A có BC=10cm đường cao AH=\(\sqrt{21}\)cm. Tính ∠B,∠C

5/Cho ΔABC có AC=2a,∠C=30,BC=a\(\left(a\sqrt{3}+1\right)\). Tính AB,∠A,∠B

6/ Cho ΔABC. Cminh:

a) AB\(^2=AC^2+BC^2-2.AC.BC.cosC\)

b)\(AB^2=AB^2+BC^2-2.AB.BC.cosB\)

c)\(BC^2=AB^2+AC^2-2.AB.AC.cosA\)

1)Cho tam giác nhọn ABC có: BC=a, AB=c, AC=b.

\(CMR:a;\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\)

\(CMR:b;S_{ABC}=\frac{1}{2}b.c.\sin A\)

2)a)Cho \(\cos\alpha=\frac{1}{3}\). Tính GT của biểu thức:

\(P=3\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\)

 b)Cho \(\cot\alpha=\frac{1}{3}\).Tính GT của biểu thức:

\(Q=\frac{\cos\alpha-\sin\alpha}{\cos\alpha+\sin\alpha}\)

Cho ΔABC có AB=AC=1 , Góc A = 2α (0^o< α <45^o), đường cao AD và BE

a) Các tỉ số lượng giác: sinα, cosα, sin2α, cos2a được biểu diễn bởi những đường thẳng nào???

b) CM: ΔADC đồng dạng ΔBEC

c) sin2α= 2sinα . cosα

d) cos2α= 1- 2sin²α

             = 2cos²α -1

             = cos²α - sin²α

e) tan2α= \(\frac{2\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha}\)